Esto os puede servir para no volveros locos al intentar dibujar una circunferencia en Caballera cuando tenemos el eje Y con un coeficiente de reducción.
A mi me ha vuelto loco el tema y una de esas veces que se te ilumina la cabeza y encuentras en internet un señor más listo que tu y te explica la solución.
Este señor tiene un Blog http://trazoide.com/, donde vienen muchas soluciones a problemas geometricos que nos podemos encontrar. Creo que no es mi primera referencia a esta web y desde aqui quiero agradecer a su autor Antonio Castilla, las aportaciones que nos ha brindado durante este curso.
Depende de donde esta la base del cilindro se vera como una elipse o circunferencia, te pongo los tres casos.
Perspectiva caballera de un cilindro con su base apoyada en el plano XY
0 - Si dan unas vistas del cilindro, esta posición es aquella en la que en la planta se ve una circunferencia
1 - Se dibuja la base en verdadera magnitud abatida sobre el plano XZ (circunferencia amarilla)
2 - Se la rodea de un cuadrado A1-B-1C1-D1 (en magenta)
3 - Se dibuja el cuadrado sobre el plano XY en perspectiva caballera (en celeste). Es decir, A'-D' y B'-C' paralelos al eje Y y aplicando el coeficiente de reducción. Los otros dos lados en verdadera magnitud y paralelos al eje X
4 - Se trazan las diagonales en ambos cuadrados (el abatido y el de la perspectiva).
5 - Por el punto de corte de las dos diagonales (centro de la circunferencias) se hacen paralelas a los ejes
6 - En el cuadrado de la perspectiva (en celeste) los puntos 1'-2'-3'-4' son puntos de la elipse buscada
7 - Por los puntos de corte de la circunferencia (amarilla) con las diagonales del cuadrado 51-61-71-81 se bajan paralelas al eje z hasta el eje X, y por ahí paralelas al eje Y hasta cortar a las diagonales del cuadrado en perspectiva dando los puntos 5'-6'-7'-8', que son cuatro puntos mas de la elipse
8 - Se unen a mano alzada los puntos 1'-5'-4'-8'-2'-6'-3'-7', formando la base del cilindro
9 - Por los extremos del cuadrado en perspectiva A'-B'-C'-D' se levantan paralelas al eje Z de longitud igual a la altura del cilindro. Uniendo los cuatro extremos se tiene un cuadrado igual al de la base, A-B-C-D
10 - Sobre ese cuadrado hacer las diagonales y por su punto de corte paralelas a los ejes X e Y. Se dibujan paralelas al eje Z por los puntos 5'-6'-7'-8' hasta cortar a las diagonales y se tienen esos mismos puntos en la base superior. Uniendo los mismos puntos que antes se dibuja una elipse igual .
11 - Por último se trazan dos paralelas al eje Z que sean tangentes a las dos bases
Perspectiva caballera de un cilindro con la base apoyada en el plano YZ
0 - Si nos dan las vistas del cilindro, este caso es aquel en el que en el perfil se ve una circunferencia
1 - Este caso es prácticamente igual al anterior. Se dibuja la circunferencia abatida (en celeste) y el cuadrado que la envuelve (en amarillo oscuro) en verdadera magnitud sobre el plano XZ
2 - Se dibuja el cuadrado en perspectiva (amarillo claro) sobre el plano YZ. Recuerdo, dos lados paralelos al eje Y a los que les aplica el coeficiente de reducción y los otros dos paralelos al eje Z sin aplicar la reducción
3 - En el cuadrado abatido se trazan los ejes y las diagonales, y lo mismo en el cuadrado en perspectiva
4 - Los puntos de corte de la circunferencia abatida con las diagonales se llevan hasta la perspectiva haciendo paralelas al eje X hasta el eje Z y desde ahí paralelas al eje Y hasta las diagonales
5 - Uniendo todos los puntos se unen formando la elipse de la base (en verde)
6 - Con paralelas al eje X por los extremos del cuadrado y de longitud la altura del cilindro se hace la segunda base (en magenta) repitiendo los mismos pasos
7 - Por último, trazar paralelas al eje X y tangentes a las dos elipses
0 - Si nos dan las vistas del cilindro, este caso es aquel en el que en el perfil se ve una circunferencia
1 - Este caso es prácticamente igual al anterior. Se dibuja la circunferencia abatida (en celeste) y el cuadrado que la envuelve (en amarillo oscuro) en verdadera magnitud sobre el plano XZ
2 - Se dibuja el cuadrado en perspectiva (amarillo claro) sobre el plano YZ. Recuerdo, dos lados paralelos al eje Y a los que les aplica el coeficiente de reducción y los otros dos paralelos al eje Z sin aplicar la reducción
3 - En el cuadrado abatido se trazan los ejes y las diagonales, y lo mismo en el cuadrado en perspectiva
4 - Los puntos de corte de la circunferencia abatida con las diagonales se llevan hasta la perspectiva haciendo paralelas al eje X hasta el eje Z y desde ahí paralelas al eje Y hasta las diagonales
5 - Uniendo todos los puntos se unen formando la elipse de la base (en verde)
6 - Con paralelas al eje X por los extremos del cuadrado y de longitud la altura del cilindro se hace la segunda base (en magenta) repitiendo los mismos pasos
7 - Por último, trazar paralelas al eje X y tangentes a las dos elipses
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